Unidad temática: Números fraccionarios

Comúnmente conocido como fracción, el quebrado o número fraccionario es el que expresa 1 o más partes iguales de la unidad central.

Según la cantidad en la que se divide la unidad, ésta va cambiando de nombre.

Por ejemplo si está dividida en 2 se le llama medios, en 3tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos, 10 décimos, etc…

Términos

La fracción está compuesta por 2 términos básicos, el numerador y el denominador.

El numerador menciona en cuantas partes se ha dividido la unidad, mientras el denominador indica cuantas partes se toman de la unidad.

Por ejemplo:

Su escritura

Una fracción tiene 2 formas de escribirse (notación). La primera es colocando una línea horizontal entre el numerador y el denominador. La otra forma es colocando una línea diagonal entre ambos números.

Por ejemplo:

9 / 5, 3 / 6, 10 / 8

Lectura

La forma para leer un fraccionario es muy sencilla: primero se lee el numerador tal y como decimos comúnmente los números: un, dos, tres, cuatro, etc…

Con respecto al denominador lo leemos así: 2 es medios, 3 es tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos y 10 décimos.

En caso que el numerador sea mayor que 10, se le añade al número la terminación -avo.Con esa regla, podríamos decir que 11 se lee onceavo, 12 doceavo, 13 treceavo, etc...

Por ejemplo:

8 / 5 se lee ocho quintos

10 / 35 se lee diez treintaicincoavos

Tipos

Toda fracción, sin importar que sea decimal o común, pueden ser fracciones:

Propias: son las fracciones que tienen el numerador menor que el denominador. Por ejemplo:

9 / 13, 2 / 4, 5 / 12

Impropias: son las fracciones que tienen el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo:

15 / 4, 98 / 2, 8 / 7

Unitarias: son las que tienen el mismo numerador y denominador. Por ejemplo:

4 / 4, 12 / 12, 9 / 9

NUMEROS MIXTOS

una fracción mixta es aquella que contiene un número entero y una fracción.

Preguntas y respuestas de fracciones

¿Cómo convierto un número mixto en fracción impropia?

- Muy sencillo, se multiplica el entero por el denominador y el producto se le suma al numerador. El denominador es el mismo.

Por ejemplo:

6 ½

En ese caso, se realiza la operación: 6 x 2 + 1. Así quedaría la fracción 13 / 2.

¿Cómo sé cuantos enteros hay en una fracción impropia?

Se divide el numerador por el denominador. Si el cociente es exacto, el mismo representa los enteros, pero si la división es inexacta, el residuo es el numerador y el divisor es el denominador.
Por ejemplo:

9 / 6 = 9:6 = 3 (número entero)

9 / 5 = 9: 5 = 4 (número entero)

¿Cómo reduzco un número entero a fracción?

Existen 2 formas:

La más sencilla, que consiste en ponerle al número el denominador 1.

Por ejemplo:

3 = 3 / 1 24 = 24 / 1

¿Cómo puedo encontrar fracciones equivalentes de una fracción?

Para complificar una fracción lo único que se hace es multiplicar el numerador y denominador por el número dado o deseado.
Por ejemplo:

3 / 9

3 x 3 = 9

9 x 3 = 27

Nueva fracción: 9 / 27

Para simplificar una fracción se divide el numerador y el denominador entre un número que pueda dividir a ambos de forma exacta.
Por ejemplo:

24 / 12

24 : 2 = 12

12 : 2 = 6

Nueva fracción: 12 / 6

¿Qué es una fracción irreducible?

Es la fracción que, como su nombre lo dice, no se puede reducir más utilizando factores primos. Esto ocurre porque el numerador y el denominador son primos entre sí. Cuando una fracción es irreducible se dice que esta en su más simple expresión o a su mínima expresión.
Por ejemplo:

7 / 5, 20 / 33

Si nosotros eleváramos una fracción irreducible a una potencia, la fracción que resulta es también irreducible

¿A qué se refiere el término “simplificación de fracciones”?

Esta expresión se refiere a convertir una fracción en otra equivalente cuyos términos (denominador y numerador) sean menores. Para eso se dividen sus 2 términos sucesivamente por los factores comunes que tengan. Por ejemplo:

500 / 125 : 5 = 100 / 25 : 5 = 25 / 5 : 5 / 1